ソフトウェア工学Ⅱ

README for Python

　√2を小数点以下2万桁，「ニュートン法」と「Pythonの内部処理」で計算し，正答率を出力するプログラム．計算スピードは非常に遅いのでログを取り，計算を一度すれば，次からはログから結果を取り出す．もし，再計算したい場合はカレントディレクトリのログファイルを消去すれば，再計算できる．MacBookで試すなら実行時間が「ニュートン法」と「Pythonの内部処理」の両方を含めて，約5分間 計算時間がかかるので，プログラムを読んで適切にわけると良い．ちなみに二度目以降の計算時間は，ログから出力するだけなので，すぐに出力されます．

	ニュートン法	Pythonの2^0.5
real	0m3.990s	5m14.328s
user	0m3.969s	5m14.124s
sys	0m0.015s	0m0.158s

　この実験結果は，iMac(プロセッサ2.66GHz Intel Core i5, メモリ8GB)による結果であり，ニュートン法の方が明らかに早く見える．また，ニュートン法はwhileループのループ回数から，オーダーを知ることができる．計算した結果はニュートン法はO(19)だった．

Source code used Nyuton in Python (root2_nyuton.py)

				import decimal
				decimal.getcontext().prec = 20001
				x,e,two = decimal.Decimal(0.1), decimal.Decimal(+0), decimal.Decimal(2.0)
				while True:
					b = x - (x * x - two) / (two * x)
					if b-e <= x and x <= b+e: break
					else: x = b
				print x
	      		

Source code used Python Library in Python (root2_pylib.py)

				import decimal
				decimal.getcontext().prec = 20001
				decimal.Decimal(2) ** decimal.Decimal(0.5)
	      		

Check Result Source code in Python (root2_pro.py)

				#! /usr/bin/env python
				# -*- coding:utf-8 -*-
				
				import sys
				import os 
				from decimal import getcontext
				from decimal import Decimal
				
				
				def f(x): return x * x - Decimal(2.0)
				def ff(x): return 2 * x
				
				def nyuton():
					x = Decimal(0.1)
					e = Decimal(+0)
					count = 0
					while True:
						b = x - f(x)/ff(x)
						if b-e <= x and x <= b+e:
							print "ニュートン法: O(%s)" % count
							return x
						else:
							x = b
						count+=1
				
				def pysqrt():
					return Decimal(2) ** Decimal(0.5)
				
				def logger(func,filename):
					if filename in os.listdir("."):
						with open(filename,'r') as a_file:
							return a_file.read()
					else:
						ans = func()
						with open(filename,'w') as a_file:
							a_file.write(str(ans))
						return ans
				
				def main():
					getcontext().prec = 20001
					ans1 = logger(pysqrt,"pysqrt.log")
					ans2 = logger(nyuton,"nyuton.log")
					count = 0
					for l,r in zip(str(ans1),str(ans2)):
						if l == r:
							count+=1
					print "一致した桁数: %s" % count
					print "全体の桁数: %s" % len(str(ans1))
					print "正解率: %s%%" % (count * 100 / float(len(str(ans1))))
				
				if __name__ == '__main__':
					sys.exit(main())

	      		

Result in Python (nyuton.log, pysqrt.log)

					一致した桁数: 20002
					全体の桁数: 20002
					正解率: 100.0%
			  	

　ほげほげ